laplaciano

Epónimo del matemático frances Pierre-Simon Laplace, quien hizó estudios sobre este operador.

1 Matemáticas

Es un operador diferencial lineal, denotado con una letra griega delta mayúscula ${\displaystyle Delta}$. Expresado en coordenadas cartesianas es igual a la suma de todas las segundas derivadas parciales no mixtas dependientes de una variable. También se le define como la divergencia del gradiente.

Relación del laplaciano con el operador nabla

${\displaystyle \Delta \phi =(\nabla \cdot \nabla )\phi =\nabla ^{2}\phi \qquad \qquad }$

En coordenadas cartesianas de dos dimensiones

${\displaystyle \Delta =\nabla ^{2}={\frac {\partial ^{2}}{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}}{\partial y^{2}}}}$

En coordenadas cartesianas de tres dimensiones

${\displaystyle \Delta =\nabla ^{2}={\frac {\partial ^{2}}{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}}{\partial y^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}}{\partial z^{2}}}}$

2

Que pertenece o concierne al operador laplaciano

3

Que pertenece o concierne a la obra del matemático Pierre-Simon Laplace

• divergencia
• gradiente
• Wikipedia tiene un artículo sobre laplaciano.