avoir à cœur \a.vwa.ʁ‿a kœʁ\ (se conjugue → voir la conjugaison de avoir)
Il vaudrait la peine que les hommes qui ont à cœur la bonne renommée de Genève s’efforçassent de faire tomber un usage qui peut faire naître de si étranges méprises sur l’état religieux et moral de leur patrie.— (Le Semeur, 1859)
Depuis lors, les étudiants de chaque université avaient à cœur, en certaines occasions officielles ou festives, de se coiffer de la faluche au sein de leurs associations : les bitards, les basochards et les faluchards.— (Édouard Brasey, Les Fils du patriarche, Calmann-Lévy, 2017, chap. 5)
je dois te laisser découvrir tout ce qu'ils ont eu à cœur, ont eu besoin de t’écrire. Certaines lettres risquent de te donner de l’urticaire. D'autres passeront crème. Je ne sais pas.— (Daniel Raichvarg, « Colères et contentements d'un petit « natu » », dans Lettres à Loulou dit Pasteur, Éditions Thierry Marchaisse, 2022, p. 19)
Par ailleurs, les deux entreprises américaines ont à cœur de montrer que la fabrication additive s’inscrit parfaitement dans le cadre des défis environnementaux actuels.— (Alice Vitard, Du prototypage au produit fini, les promesses et les défis de l'impression 3D, usine-digitale.fr, 25 mai 2020)