L'expression provient du langage d'atelier. L'assemblage de pièces mécaniques délicates nécessite parfois l'usage du marteau. Pour ne pas endommager la pièce l'ouvrier intercale un jet de bronze entre la pièce à frapper et le marteau. Le jet de bronze est un cylindre d'environ 10 à 15 cm de long et 2 cm de diamètre qu'en langage d'atelier on nomme simplement "un bronze". Cet outil s'émousse à l'usage et devient inutilisable. On le recycle en refondant les "bronzes" endommagés pour en mouler de nouveaux (le bronze est un métal qui se moule très bien). Toujours en langage d'atelier, cette opération s'appelait "couler un bronze". Par référence à l'aspect (taille, forme et couleur) de cet outil, on imagine aisément l'évolution très imagée de l'expression
couler un bronze \ku.le.ʁ‿œ̃ bʁɔ̃z\ ou \ku.le œ̃ bʁɔ̃z\ (se conjugue → voir la conjugaison de couler)
On peut annoncer que l’on « va aux toilettes », ou « faire pipi » ou « se laver les mains », mais il est rare d’entendre quelqu’un claironner qu’il va « faire caca », « couler un bronze » ou qu’il a « la taupe au guichet ».— (Antonio Fischetti, Questions idiotes et pertinentes sur le genre humain, Albin Michel, 2012, § 6)
— Andy, ça n’est pas très cool de se planquer comme ça derrière les gens quand ils sont en train de couler un bronze.— (Stephen King, La Tour Sombre, tome 5 : Les Loups de la Calla, traduit de l'américain par Marie de Prémonville, Paris : le Grand livre du mois, 2005, chapitre 6, §. 2)
J’avais aussi une représentation à la Monty Python de Dieu le Père dans les cieux, mais mon œuvre préférée, c’était un chien qui coulait un bronze dans les chiottes.— (S.C. Stephens, Thoughtless, tome 5 : Sauvage, traduit de l’anglais (États-Unis) par Florence Moreau, éditions Hugo Roman (Hugo et compagnie), 2016, chapitre 1)