Markov-egyenlőtlenség

• IPA:

Markov-egyenlőtlenség

1. (matematika, valószínűségszámítás) A Markov-egyenlőtlenség a valószínűségszámításban becslést ad arra, hogy a valószínűségi változó kimenetele mekkora valószínűséggel halad meg egy megadott számot. Andrej Andrejevics Markov után nevezték el.

Legyen ${\displaystyle (\Omega ,\Sigma ,P)}$ valószínűségi mező, ${\displaystyle X\colon \Omega \rightarrow \mathbb {R} }$ valós értékű valószínűségi változó, ${\displaystyle a}$ adott valós szám és ${\displaystyle h\colon D\rightarrow [0,\infty )}$ monoton növő függvény. Továbbá ${\displaystyle h}$ ${\displaystyle D\subseteq \mathbb {R} }$ értelmezési tartománya tartalmazza ${\displaystyle X}$ képhalmazát. Ekkor az általános Markov-egyenlőtlenség szerint

${\displaystyle h(a)P\left\leq \operatorname {E} \left,}$

ami ${\displaystyle h(a)>0}$ esetén írható úgy is, mint

${\displaystyle P\left\leq {\frac {\operatorname {E} \left}{h(a)}}.}$

• Markov-egyenlőtlenség - Értelmező szótár (MEK)
• Markov-egyenlőtlenség - Etimológiai szótár (UMIL)
• Markov-egyenlőtlenség - Szótár.net (hu-hu)
• Markov-egyenlőtlenség - DeepL (hu-de)
• Markov-egyenlőtlenség - Яндекс (hu-ru)
• Markov-egyenlőtlenség - Google (hu-en)
• Markov-egyenlőtlenség - Helyesírási szótár (MTA)
• Markov-egyenlőtlenség - Wikidata
• Markov-egyenlőtlenség - Wikipédia (magyar)