Vandermonde-determináns

• IPA:

Vandermonde-determináns

1. (matematika, lineáris algebra)

A Vandermonde-determináns egy speciális, gyakran használt nevezetes determináns.

Alakja:

${\displaystyle V(x_{1},\dots ,x_{n})={\begin{vmatrix}1&x_{1}&x_{1}^{2}&\dots &x_{1}^{n-1}\\1&x_{2}&x_{2}^{2}&\dots &x_{2}^{n-1}\\1&x_{3}&x_{3}^{2}&\dots &x_{3}^{n-1}\\\vdots &\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\1&x_{n}&x_{n}^{2}&\dots &x_{n}^{n-1}\\\end{vmatrix}}}$

A felírásból rögtön látszik, hogy ${\displaystyle x_{1},\ldots ,x_{n}}$ változóknak csaknem – előjel erejéig – szimmetrikus polinomja. Ez a kis hiányosság a szimmetriában adja voltaképp a Vandermonde-determináns diszkrét báját a csoportelméletben, mert ${\displaystyle x_{1},\ldots ,x_{n}}$ változóknak pontosan azok a páros permutációi, amikkel permutálva a Vandermonde-determináns argumentumait az fixen marad.

• angol: Vandermonde determinant (en)

• Vandermonde-determináns - Szótár.net (en-hu)
• Vandermonde-determináns - Sztaki (en-hu)
• Vandermonde-determináns - Merriam–Webster
• Vandermonde-determináns - Cambridge
• Vandermonde-determináns - WordNet
• Vandermonde-determináns - Яндекс (en-ru)
• Vandermonde-determináns - Google (en-hu)
• Vandermonde-determináns - Wikidata
• Vandermonde-determináns - Wikipédia (angol)