ciklikus permutáció

• IPA:

ciklikus permutáció

1. (matematika) Legyen ${\displaystyle \sigma \in S_{n},|M_{\sigma }|=k}$. Azt mondjuk, hogy ${\displaystyle \sigma }$ ciklikus permutáció vagy ciklus, ha ${\displaystyle M_{\sigma }=\{a_{1},\ldots ,a_{k}\}}$ és ${\displaystyle a_{1}\sigma =a_{2},a_{2}\sigma =a_{3},\ldots a_{k-1}\sigma =a_{k},a_{k}\sigma =a_{1}}$. Ekkor a ciklus hossza k. Használjuk ekkor a ${\displaystyle \sigma =(a_{1},a_{2},\ldots ,a_{k-1},a_{k})}$ rövid jelölést egy ${\displaystyle k}$ hosszú ciklusra. Ciklusok szorzata általában nem ciklus, de ciklusok inverze ciklus. Minden ciklus felbontható transzpozíciók szorzataként.

• angol: cyclic permutation (en)

• idegen ciklusok