digital signal processing

digital signal processing (tsz. digital signal processings)

1. (informatika) digitális jelfeldolgozás

Digitális jelfeldolgozás (Digital Signal Processing, DSP) az a tudományterület, amely a diszkrét idejű, numerikus formában ábrázolt jelek (digitális jelek) elemzését, transzformálását és módosítását célozza meg. A DSP kulcskérdése, hogyan lehet zajos, komplex vagy nagy sávszélességű jelekből hasznos információt kinyerni, illetve hogyan lehet őket tetszőleges módon formálni (szűrés, moduláció, tömörítés).

1. Folytonos vs. diszkrét jel
   • Analóg jel: időben folytonos, értékében is folytonos (pl. mikrofon jel).
   • Digitális jel: időben diszkrét (mintavételezett), értékében kvantált (bitmélység).
2. Mintavételezés (Sampling)
   • Az analóg jelről ${\textstyle \,f_{s}}$ mintavételi frekvenciával veszünk diszkrét értékeket.
   • Nyquist–Shannon mintavételi tétel: torzításmentes visszaállításhoz ${\textstyle f_{s}>2f_{\max }}$ kell, ahol ${\textstyle f_{\max }}$ a jel legnagyobb frekvenciakomponense.
3. Kvantálás (Quantization)
   • A mintavételezett értékek véges bitmennyiséggel (${\textstyle B}$ bit) kódolandók, ez mennyiségi hibával (kvantálási zaj) jár.

1. Diszkrét Fourier‐transzformáció (DFT)

   $${\displaystyle X=\sum _{n=0}^{N-1}x\,e^{-j2\pi kn/N},\quad k=0,\dots ,N-1.}$$

   • Gyakori implementáció: FFT (Fast Fourier Transform) algoritmus, ${\textstyle O(N\log N)}$ időben.

2. Z‐transzformáció

   $${\displaystyle X(z)=\sum _{n=0}^{\infty }x\,z^{-n}.}$$

   – Általánosítja a lineáris rendszerek analízisét a sávhatáron túl, stabilitás‐ és frekvencia‐jellemzéshez használjuk.

3. Frekvenciasáv‐ábrázolás

   • A spektrum ${\textstyle X}$ alapján vizsgáljuk a jel energiaeloszlását frekvenciák mentén, szűrési és felismerési feladatokhoz.

1. FIR‐szűrők (Finite Impulse Response)

   • Kimenet:

     $${\displaystyle y=\sum _{k=0}^{M}b_{k}\,x.}$$

   • Előny: mindig stabil, lineáris fázisú kialakítható.

2. IIR‐szűrők (Infinite Impulse Response)

   • Kimenet:

     $${\displaystyle y=\sum _{k=0}^{M}b_{k}\,x-\sum _{\ell =1}^{N}a_{\ell }\,y.}$$

   • Hatékonyabb kisebb fokszámmal, de stabilitást kell figyelni.

3. Szűrőtervezési módszerek

   • Abszolút hibára (chebyshev), átlagos hibára (Butterworth), ablak‐eljárások FIR‐hez (Hamming, Blackman).

1. Idő–sáv tömbös (STFT) – Rövid időablakos DFT, időben változó spektrum.
2. Wavelet‐transzformáció – Többfelbontásos elemzés, jó lokalizáció mind időben, mind frekvenciában (pl. Daubechies waveletek).

1. DSP‐processzorok – Speciális utasítások: multiply–accumulate (MAC), párhuzamos adatút, szisztematikus memóriahozzáférés (cirkuláris puffer).
2. Hardveres FPGA/ASIC – Nagy sebesség, alacsony késleltetés, de fejlesztése költséges.
3. Szoftveres megközelítés – Általános CPU-n (SIMD‐utasításokkal, pl. Intel SSE/AVX,ARM NEON), beágyazott mikrovezérlőn.

• Kommunikáció: moduláció/demoduláció, csatornakódolás, zajcsökkentés.
• Hangfeldolgozás: zajszűrés, hangfelismerés, hangszintézis.
• Képfeldolgozás (2D DSP): élszűrés, tömörítés (JPEG‐DCT), jelfeldolgozás videóban.
• Biomedikai jelek: EKG, EEG-elemzés, orvosi diagnosztika.
• Szenzorhálózatok, IoT: alacsony teljesítményű eszközökön futó DSP a valós idejű adatfeldolgozásért.

A digitális jelfeldolgozás a mintavételezett jelek magas szintű elemzését, transzformálását és szűrését teszi lehetővé matematikai transzformációkon (DFT, Z‐transzformáció), szűrőtervezésen (FIR, IIR) és modern algoritmusokon (FFT, wavelet) keresztül. A terület központi szerepet játszik a kommunikációban, multimédia‐feldolgozásban, orvosi műszerekben és beágyazott rendszerekben, ahol a valós idejű, megbízható jelkezelés elengedhetetlen.

• digital signal processing - Szótár.net (en-hu)
• digital signal processing - Sztaki (en-hu)
• digital signal processing - Merriam–Webster
• digital signal processing - Cambridge
• digital signal processing - WordNet
• digital signal processing - Яндекс (en-ru)
• digital signal processing - Google (en-hu)
• digital signal processing - Wikidata
• digital signal processing - Wikipédia (angol)