invertálható lineáris transzformáció

• IPA:

invertálható lineáris transzformáció

1. (matematika, lineáris algebra) Lineáris transzformáció invertálhatóságának feltétele:
   • Az ${\displaystyle A:\mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R} ^{n}}$ lineáris transzformáció invertálható ${\displaystyle \Leftrightarrow }$ az ${\displaystyle A}$ lineáris transzformáció mátrixa invertálható.
   • Az ${\displaystyle A:\mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R} ^{n}}$ lineáris transzformáció invertálható ${\displaystyle \Leftrightarrow \det(A)=\det(M(A))\neq 0.}$

   Ha az ${\displaystyle A:\mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R} ^{n}}$ lineáris transzformáció invertálható, akkor az inverz transzformáció is lineáris és az inverz transzformáció mátrixa:

   ${\displaystyle M(A^{-1})=(M(A))^{-1}}$

• angol: invertible linear transformation (en)