másodfajú hiba

• IPA:

másodfajú hiba

1. (matematika, valószínűségszámítás) A másodfajú hiba (más néven β-hiba) a statisztikai hipotézisvizsgálatok során előforduló hibák egy típusa. Kétféle hibát különböztetünk meg:

1. Elsőfajú hiba (${\textstyle H_{0}}$ elvetése): Ez akkor következik be, amikor a nullhipotézist (${\textstyle H_{0}}$) elvetjük, holott az igaz. A valószínűsége ${\textstyle \alpha }$.

2. Másodfajú hiba (${\textstyle H_{1}}$ elfogadása): Ez akkor történik, amikor nem utasítjuk el a nullhipotézist, holott az alternatív hipotézis (${\textstyle H_{1}}$) igaz. A valószínűsége ${\textstyle \beta }$.

A másodfajú hiba jellemzői

- Következmények: A másodfajú hiba következményei általában akkor komolyabbak, ha a hipotézisvizsgálat célja olyan döntések meghozatala, amelyek fontos következményekkel járhatnak (pl. orvosi kísérletek, ahol egy hatékony kezelést nem ismernek fel).

- Statisztikai teljesítmény: A másodfajú hiba valószínűsége (${\textstyle \beta }$) a statisztikai teljesítménytől (power) függ, amely azt jelzi, hogy a teszt helyesen elutasítja a nullhipotézist, amikor az alternatív hipotézis igaz. A statisztikai teljesítmény számítható a következő képlettel:

$${\displaystyle {\text{Power}}=1-\beta }$$

A másodfajú hiba csökkentése

A másodfajú hiba valószínűségének csökkentésére a következő módszerek alkalmazhatók:

1. Minta elemszámának növelése: Nagyobb minta általában csökkenti a másodfajú hiba valószínűségét, mivel növeli a teszt statisztikai erejét.

2. Szignifikanciaszint módosítása: A szignifikanciaszint (${\textstyle \alpha }$) növelése általában csökkenti a másodfajú hiba valószínűségét, de ennek árnyoldala, hogy növelheti az elsőfajú hiba valószínűségét.

3. Mérési módszerek javítása: A pontosabb mérési és gyűjtési módszerek alkalmazása is segíthet a másodfajú hiba csökkentésében.

Összegzés

A másodfajú hiba (${\textstyle \beta }$) a hipotézisvizsgálatok során fontos szempont, amely befolyásolja a döntések megbízhatóságát. A másodfajú hibák csökkentésére irányuló stratégiák, mint a minta elemszámának növelése, kulcsfontosságúak a statisztikai vizsgálatok helyességének javítása érdekében.

• másodfajú hiba - Értelmező szótár (MEK)
• másodfajú hiba - Etimológiai szótár (UMIL)
• másodfajú hiba - Szótár.net (hu-hu)
• másodfajú hiba - DeepL (hu-de)
• másodfajú hiba - Яндекс (hu-ru)
• másodfajú hiba - Google (hu-en)
• másodfajú hiba - Helyesírási szótár (MTA)
• másodfajú hiba - Wikidata
• másodfajú hiba - Wikipédia (magyar)