mozgatott elemek halmaza

• IPA:

mozgatott elemek halmaza

1. (matematika) Azt mondjuk, hogy a ${\displaystyle \sigma \in S_{n}}$ permutáció mozgatja az ${\displaystyle i\in \{1,\ldots ,n\}}$ elemet, ha ${\displaystyle i\sigma \neq i}$. A ${\displaystyle \sigma }$ permutáció által mozgatott elemek halmazát ${\displaystyle M_{\sigma }}$ jelöli. A nem mozgatott elemeknél a permutáció gráfjában hurokél található. Egy gráf akkor és csak akkor egy permutáció gráfja, ha minden pontból pontosan egy él indul ki, és minden pontba pontosan egy él érkezik. ${\displaystyle M_{\sigma }=\emptyset }$ akkor és csak akkor, ha ${\displaystyle \sigma =id}$.