normálosztó

Üdvözlöm, Ön a normálosztó szó jelentését keresi. A DICTIOUS-ban nem csak a normálosztó szó összes szótári jelentését megtalálod, hanem megismerheted az etimológiáját, a jellemzőit és azt is, hogyan kell a normálosztó szót egyes és többes számban mondani. Minden, amit a normálosztó szóról tudni kell, itt található. A normálosztó szó meghatározása segít abban, hogy pontosabban és helyesebben fogalmazz, amikor beszélsz vagy írsz. Anormálosztó és más szavak definíciójának ismerete gazdagítja a szókincsedet, és több és jobb nyelvi forráshoz juttat.

Magyar

Kiejtés

  • IPA:

Főnév

normálosztó

  1. (matematika, absztrakt algebra) A matematikában egy G csoport N részcsoportjáról azt mondjuk, hogy normálosztója, vagy normális részcsoportja G-nek , ha lehet vele faktorizálni, azaz létezik a faktorcsoport, tehát létezik olyan homomorfizmus, melynek a magja N. Ha egy csoportnak ismerjük a normálosztóit, akkor izomorfia erejéig meg tudjuk határozni a vele homomorf csoportokat. Jelben: .
    Minden csoportnak normálosztója önmaga és az egységcsoport, ezek az illető csoport triviális normálosztói. Azokat a csoportokat, amiknek nincs normálosztója a triviálisokon kívül, egyszerű csoportoknak hívjuk. A normálosztó a csoportelmélet egyik legalapvetőbb fogalma. Fontosságát Galois ismerte fel. Galois ahhoz, hogy megállapítsa, hogy egy egyenlet megoldható-e gyökjelekkel, az illető egyenlet Galois-csoportjának deriváltláncát vizsgálta, ami normálosztók leghosszabb olyan lánca, aminek a faktorai kommutatívak. Ugyanis a deriváltlánc következő elemét a kommutátor-részcsoportjával vett faktoraként kapjuk. Ha egy egyenlet Galois-csoportja egyszerű, akkor nem oldható meg gyökjelekkel. Így az általános ötödfokú egyenlet sem, aminek a Galois-csoportja az alternáló csoport.

További információk

Enciclo
Wikious
Sapientia
Scientia
Boobota
Anandapedia
Sagapedia
Wikithot