Üdvözlöm, Ön a
theory of computation szó jelentését keresi. A DICTIOUS-ban nem csak a
theory of computation szó összes szótári jelentését megtalálod, hanem megismerheted az etimológiáját, a jellemzőit és azt is, hogyan kell a
theory of computation szót egyes és többes számban mondani. Minden, amit a
theory of computation szóról tudni kell, itt található. A
theory of computation szó meghatározása segít abban, hogy pontosabban és helyesebben fogalmazz, amikor beszélsz vagy írsz. A
theory of computation és más szavak definíciójának ismerete gazdagítja a szókincsedet, és több és jobb nyelvi forráshoz juttat.
Főnév
theory of computation (tsz. theory of computations)
- (informatika) számításelmélet
A számításelmélet a matematikai logika és az informatika egyik alapvető ága. Azt vizsgálja, milyen problémák oldhatók meg algoritmusokkal, mekkora erőforrással, és milyen számítási modellek alkalmasak ezekre a feladatokra.
🎯 A számításelmélet fő kérdései
- Mi számítható ki egyáltalán? (kiszámíthatóság / computability)
- Mennyire hatékonyan? (bonyolultság / complexity)
- Milyen eszközzel? (számítási modellek: pl. Turing-gép, automaták)
🧱 Három fő része
1. 🔁 Automaták elmélete (Automata Theory)
- Formális nyelveket és automatákat (pl. véges automaták, veremautomaták, Turing-gépek) vizsgál.
- Alapfogalmak:
- Reguláris nyelvek
- Kontextusmentes nyelvek
- Turing-féle számíthatóság
2. 💻 Kiszámíthatóság elmélete (Computability Theory)
- Milyen problémák oldhatók meg elméletileg algoritmussal?
- A Turing-gép a számíthatóság szabványos modellje.
- Léteznek nem megoldható problémák, pl.:
- Megállási probléma (halting problem): nem dönthető el általánosan, hogy egy program leáll-e.
- Church–Turing-tézis: amit elvileg algoritmussal meg lehet oldani, azt a Turing-gép is képes.
3. ⏳ Bonyolultságelmélet (Complexity Theory)
- Mennyi időt / memóriát igényel egy algoritmus a probléma megoldásához?
- Fő kategóriák:
- P – polinomiális időben megoldható problémák
- NP – olyan problémák, amelyek megoldása gyorsan ellenőrizhető
- NP-teljes (NP-complete) – „a legnehezebb” NP-problémák
- NP-nehéz (NP-hard) – nem feltétlenül ellenőrizhetők gyorsan
🔁 Számítási modellek
| Modell
|
Mire képes?
|
| DFA / NFA
|
Reguláris nyelvek felismerése
|
| PDA (Pushdown Automata)
|
Kontextusmentes nyelvek felismerése
|
| Turing-gép
|
Minden „elméletileg számítható” probléma
|
| Lambda-kalkulus
|
Funkcionális modell, egyenértékű Turing-géppel
|
| RAM-gép
|
Elvont gép matematikai műveletekre
|
| Nyelv típusa
|
Automatája
|
Példa
|
| Reguláris
|
Véges automata (FA)
|
pl. minden ‘a’-val kezdődő szó
|
| Kontextusmentes
|
Veremautomata (PDA)
|
pl. kiegyensúlyozott zárójelezés
|
| Kontekstszenzitív
|
Lineárisan korlátozott automata
|
ritka
|
| Rekurzívan felsorolható
|
Turing-gép
|
pl. minden érvényes C program
|
📚 Fontos fogalmak összefoglalva
| Fogalom
|
Jelentés
|
| Algoritmus
|
Véges lépésekből álló műveletsor
|
| Döntési probléma
|
Igen/nem kérdések, eldönthető-e
|
| Redukció
|
Egy probléma levezetése egy másikra
|
| Turing-teljesség
|
Bármely számítható probléma megoldható a modellben
|
| Megállási probléma
|
Általánosan eldönthetetlen probléma
|
| NP ≟ P
|
A számításelmélet egyik legnagyobb nyitott kérdése
|
🔬 Alkalmazási területek
- Fordítóprogramok: szintaxisellenőrzés, tokenizálás
- Mesterséges intelligencia: problématér bejárása, döntési fák
- Kriptográfia: NP-nehéz problémák, pl. egész szám faktorizálás
- Algoritmuselmélet: problémák optimalizálása, közelítő megoldások
🧠 Összefoglalás
A számításelmélet elméleti alapokat ad arra, hogy megértsük:
✅ Mi oldható meg számítógéppel? ✅ Mennyi erőforrás kell hozzá? ✅ Milyen típusú nyelvvel írható le? ✅ Mik azok a problémák, amiket soha nem tudunk megoldani algoritmikusan?