visszatevés nélküli mintavétel

• IPA:

visszatevés nélküli mintavétel

1. (matematika, valószínűségszámítás) A visszatevés nélküli mintavétel (angolul: *sampling without replacement*) egy statisztikai módszer, amely során a minta kiválasztásakor az egyes elemek csak egyszer kerülhetnek be a mintába. Ez azt jelenti, hogy ha egy elem már kiválasztásra került, akkor azt a későbbiekben már nem lehet újra kiválasztani a mintában.

Jellemzők

1. Egyedi kiválasztás: Minden elem, amelyet kiválasztunk, egyedi, és a minta méretének növelésével csökken a rendelkezésre álló elemek száma. 2. Valószínűségek: Mivel a kiválasztott elemek nem kerülnek vissza a populációba, a következő kiválasztás valószínűségei megváltoznak. A kiválasztás során a valószínűségek nem függetlenek egymástól. 3. Minta nagysága: A minta maximális nagysága nem haladhatja meg a populáció méretét, mivel az elemek nem ismételhetők.

Példa

Tegyük fel, hogy van egy 10 elemű populációnk, és 3 elemet szeretnénk mintavételezni visszatevés nélkül. A mintavételi folyamat a következőképpen zajlik:

1. Első választás: Kiválasztunk 1 elemet. Legyen az a 4-es szám. 2. Második választás: A következő kiválasztásnál már csak a maradék 9 elem közül választhatunk. Ha most a 7-es számot választjuk, akkor az már nem választható a következő lépésben. 3. Harmadik választás: Most már csak 8 elem maradt, és abból választhatunk.

Alkalmazás

- Statistikai kísérletek: Visszatevés nélküli mintavételt gyakran használnak kísérletekben, ahol a populáció egyes elemeinek vizsgálatát kívánják elvégezni. - Kutatások: A piackutatásokban és a társadalomtudományokban a visszatevés nélküli mintavétel hasznos lehet a reprezentatív minták előállításához. - Játékok és szimulációk: Számos játékban és szimulációban is alkalmazzák ezt a mintavételi technikát.

Statisztikai képletek

A visszatevés nélküli mintavételnél a valószínűségek kiszámítása a kombinációk segítségével történik. Ha ${\textstyle N}$ a populáció mérete, és ${\textstyle n}$ a minta mérete, akkor a kiválasztások száma a következőképpen számolható:

$${\displaystyle C(N,n)={\frac {N!}{n!(N-n)!}},}$$

ahol ${\textstyle C(N,n)}$ a kombinációk száma, ${\textstyle N!}$ a faktoriális, ami a számok szorzataként van definiálva.

Összegzés

A visszatevés nélküli mintavétel egy fontos statisztikai módszer, amely lehetővé teszi a populációk jellemzőinek pontosabb megismerését anélkül, hogy egyes elemek többször is szerepelnének a mintában. Ennek a technikának a használata számos területen elterjedt, beleértve a kutatásokat, a piackutatásokat és a szociológiai vizsgálatokat.

• visszatevés nélküli mintavétel - Értelmező szótár (MEK)
• visszatevés nélküli mintavétel - Etimológiai szótár (UMIL)
• visszatevés nélküli mintavétel - Szótár.net (hu-hu)
• visszatevés nélküli mintavétel - DeepL (hu-de)
• visszatevés nélküli mintavétel - Яндекс (hu-ru)
• visszatevés nélküli mintavétel - Google (hu-en)
• visszatevés nélküli mintavétel - Helyesírási szótár (MTA)
• visszatevés nélküli mintavétel - Wikidata
• visszatevés nélküli mintavétel - Wikipédia (magyar)