Normalteiler

Worttrennung:

Nor·mal·tei·ler, Plural: Nor·mal·tei·ler

Aussprache:

IPA:

Hörbeispiele:  Normalteiler ^(Info)

Bedeutungen:

Mathematik, Gruppentheorie: eine Untergruppe ${\displaystyle N}$ einer Gruppe ${\displaystyle G}$, mit der für jedes ${\displaystyle g}$ aus ${\displaystyle G}$ gilt: ${\displaystyle gNg^{-1}=N}$.

Abkürzungen:

${\displaystyle N\triangleleft G}$ (Abkürzung für die Relation, dass N Normalteiler von G ist.)

Oberbegriffe:

Untergruppe

Beispiele:

Das Zentrum und die Kommutatorgruppe einer Gruppe sind stets Normalteiler von ihr.

Die Untergruppen einer kommutativen Gruppe sind trivialerweise stets zugleich Normalteiler.

Charakteristische Wortkombinationen:

oft im Kontext: auflösbar, Faktorgruppe, Gruppe, Gruppenhomomorphismus, Isomorphiesatz, Kern, Kommutatorgruppe, Normalreihe, Zentrum

Wikipedia-Artikel „Normalteiler“