egyenletes eloszlás

• IPA:

egyenletes eloszlás

1. (matematika, valószínűségszámítás) Az egyenletes eloszlás egy alapvető valószínűségi eloszlás, ahol a kimenetek azonos valószínűséggel fordulnak elő egy adott intervallumban. Két fő típusa van: a diszkrét és a folytonos egyenletes eloszlás.

1. diszkrét egyenletes eloszlás

A diszkrét egyenletes eloszlás olyan véletlen változóra vonatkozik, amely egy véges számú kimenettel rendelkezik, és minden kimenetnek azonos a valószínűsége. Például, ha egy szabályos dobókockát dobunk, minden egyes oldal (1, 2, 3, 4, 5, 6) 1/6 valószínűséggel fordul elő.

Valószínűségi Tömegfüggvény (PMF)

Ha ${\textstyle X}$ egy diszkrét egyenletes eloszlású véletlen változó, amely ${\textstyle n}$ különböző kimenettel rendelkezik, akkor a valószínűségi tömegfüggvény:

$${\displaystyle P(X=x)={\frac {1}{n}}}$$

• ahol x az n kimenet egyike

2. folytonos egyenletes eloszlás

A folytonos egyenletes eloszlás egy adott intervallumban egyenletesen eloszló értékekkel rendelkezik. Például, ha egy véletlen számot választunk az intervallumból ${\textstyle }$, akkor minden szám ezen az intervallumon egyenlő eséllyel választható.

Valószínűségi Sűrűségfüggvény (PDF)

Ha ${\textstyle X}$ egy folytonos egyenletes eloszlású véletlen változó az ${\textstyle }$ intervallumban, a valószínűségi sűrűségfüggvény:

$${\displaystyle f(x)={\begin{cases}{\frac {1}{b-a}}&{\text{ha }}a\leq x\leq b\\0&{\text{máskülönben}}\end{cases}}}$$

Várható Érték és Szórás

- Várható érték (${\textstyle E(X)}$): - Folytonos eloszlás esetén: $${\displaystyle E(X)={\frac {a+b}{2}}}$$

- Szórás (${\textstyle \sigma }$): - Folytonos eloszlás esetén: $${\displaystyle \sigma ={\sqrt {\frac {(b-a)^{2}}{12}}}}$$

• egyenletes eloszlás - Értelmező szótár (MEK)
• egyenletes eloszlás - Etimológiai szótár (UMIL)
• egyenletes eloszlás - Szótár.net (hu-hu)
• egyenletes eloszlás - DeepL (hu-de)
• egyenletes eloszlás - Яндекс (hu-ru)
• egyenletes eloszlás - Google (hu-en)
• egyenletes eloszlás - Helyesírási szótár (MTA)
• egyenletes eloszlás - Wikidata
• egyenletes eloszlás - Wikipédia (magyar)