eloszlásfüggvény

• IPA:

eloszlásfüggvény

1. (matematika, valószínűségszámítás) Az (Ω, A, P) valószínűségi mezőn értelmezett X valószínűségi változó eloszlásfüggvénye a következő összefüggéssel definiált függvény:

${\displaystyle F:\mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} ,\quad \quad F(x):=\mathbf {P} (X<x).}$

Az így értelmezett függvény balról folytonos. Néha megengednek egyenlőséget is, ekkor a függvény jobbról folytonos lesz. Az angol és a német szakirodalom jobbról folytonosként értelmezi. Kolmogorov nyomán az egykori keleti blokk országaiban a szigorú egyenlőtlenséget használják.

Az eloszlásfüggvény tehát minden x valós számhoz annak a valószínűségét rendeli, hogy a valószínűségi változó ennél kisebb értéket vesz fel.

Az eloszlásfüggvény segítségével lehet sok alapvető jelentőségű valószínűségszámítási fogalmat definiálni, például a sűrűségfüggvényt és a várható értéket. Az eloszlásfüggvény segítségével lehet definiálni a valószínűségi változók egyik legfontosabb osztályát a folytonos valószínűségi változók osztályát is.

Általánosítható magasabb dimenziókra is, így a többváltozós (közös) eloszlásfüggvényhez jutunk.

• eloszlásfüggvény - Értelmező szótár (MEK)
• eloszlásfüggvény - Etimológiai szótár (UMIL)
• eloszlásfüggvény - Szótár.net (hu-hu)
• eloszlásfüggvény - DeepL (hu-de)
• eloszlásfüggvény - Яндекс (hu-ru)
• eloszlásfüggvény - Google (hu-en)
• eloszlásfüggvény - Helyesírási szótár (MTA)
• eloszlásfüggvény - Wikidata
• eloszlásfüggvény - Wikipédia (magyar)