várható érték

• IPA:

várható érték

1. (matematika, valószínűségszámítás) A várható értéket a matematikai statisztikában használjuk. Feladata a mért értékek populációjának jellemzését egyetlen, azt jól közelítő értékkel leírni. Erre szolgál a számtani közép, illetve az alábbiakban ismertetett várható érték. Kiszámítása lehetővé teszi a súlyozott számtani középarányos kiszámítását és értelmezését folytonos értékkészletű változóknál is. Változóként angol eredetiből származtatva az E betűvel jelöljük (Expectation).

Az ${\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {A}},\mathbf {P} )}$ valószínűségi mezőn értelmezett ${\displaystyle X}$ valószínűségi változó várható értéke

${\displaystyle \mathbf {E} (X)=\int \limits _{\Omega }X\,\mathrm {d} \mathbf {P} ,}$

amennyiben ez az integrál létezik és véges. Ha nem létezik vagy nem véges, akkor az ${\displaystyle X}$ valószínűségi változónak nincs várható értéke.

Ha ${\displaystyle X}$ eloszlásfüggvénye ${\displaystyle F_{X}}$, akkor a várható értéket felírhatjuk a következő képlettel:

${\displaystyle \mathbf {E} (X)=\int \limits _{-\infty }^{\infty }x\,\mathrm {d} F(x).}$

Az ${\displaystyle X}$ valószínűségi változó várható értékét több módon is szokták jelölni. A szakirodalomban leginkább az alábbi jelölésekkel találkozhatunk:

${\displaystyle \mathbf {E} (X),\;\mathbb {E} (X),\;\mathbf {M} (X).}$

• várható érték - Értelmező szótár (MEK)
• várható érték - Etimológiai szótár (UMIL)
• várható érték - Szótár.net (hu-hu)
• várható érték - DeepL (hu-de)
• várható érték - Яндекс (hu-ru)
• várható érték - Google (hu-en)
• várható érték - Helyesírási szótár (MTA)
• várható érték - Wikidata
• várható érték - Wikipédia (magyar)