lineáris transzformáció sajátértéke

• IPA:

lineáris transzformáció sajátértéke

1. (matematika, lineáris algebra) Legyen ${\displaystyle A:\mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R} ^{n}}$ típusú lineáris transzformáció. Az ${\displaystyle A}$ lineáris transzformáció sajátértékének nevezzük a ${\displaystyle \lambda \in \mathbb {R} }$ számot, ha van olyan ${\displaystyle {\underline {v}}\in \mathbb {R} ^{n},{\underline {v}}\neq {\underline {o}}}$ vektor,

   amelyre ${\displaystyle A({\underline {v}})=\lambda \cdot {\underline {v}}}$ teljesül. (a v vektor képe önmagának skalárszorosa)

   Ekkor a ${\displaystyle {\underline {v}}\in \mathbb {R} ^{n}}$ vektort a ${\displaystyle \lambda }$ sajátértékhez tartozó sajátvektornak nevezzük.

• angol: eigenvalue of a linear transformation (en)