műveletek komplex számokkal

# Közvetlen létrehozás
z1 = complex(3, 4)  # 3 + 4j
z2 = 2 - 5j         # 2 - 5j

# Kiírás
print(f"z1 = {z1}, z2 = {z2}")

# Összeadás
osszeg = z1 + z2
print(f"{z1} + {z2} = {osszeg}")

# Kivonás
kulonbseg = z1 - z2
print(f"{z1} - {z2} = {kulonbseg}")

# Szorzás
szorzat = z1 * z2
print(f"{z1} * {z2} = {szorzat}")

# Osztás
hanyados = z1 / z2
print(f"{z1} / {z2} = {hanyados}")

# Valós és képzetes rész
print(f"{z1} valós része: {z1.real}")
print(f"{z1} képzetes része: {z1.imag}")

# Abszolút érték (magnitude)
abszolut_ertek = abs(z1)
print(f"{z1} abszolút értéke: {abszolut_ertek}")

# Konjugált
konjugalt = z1.conjugate()
print(f"{z1} konjugáltja: {konjugalt}")

import cmath

# Szinusz és koszinusz
z_sin = cmath.sin(z1)
z_cos = cmath.cos(z1)
print(f"sin({z1}) = {z_sin}")
print(f"cos({z1}) = {z_cos}")

# Exponenciális függvény
z_exp = cmath.exp(z1)
print(f"e^{z1} = {z_exp}")

# Fázisszög (argumentum, radiánban)
fazis = cmath.phase(z1)
print(f"{z1} fázisszöge: {fazis} radián")

# Polár koordináták
r, theta = cmath.polar(z1)
print(f"{z1} polár koordinátái: (r = {r}, θ = {theta})")

# Polárból visszaalakítás
z_polar = cmath.rect(r, theta)
print(f"Polárból visszaalakítva: {z_polar}")

import cmath

# Felhasználótól komplex szám bekérése
valos = float(input("Add meg a komplex szám valós részét: "))
kepzetes = float(input("Add meg a komplex szám képzetes részét: "))
z = complex(valos, kepzetes)

# Alap tulajdonságok és műveletek
print(f"Komplex szám: {z}")
print(f"Valós rész: {z.real}, Képzetes rész: {z.imag}")
print(f"Abszolút érték: {abs(z)}")
print(f"Konjugált: {z.conjugate()}")
print(f"Fázisszög: {cmath.phase(z)} radián")