megoldásvektor

• IPA:

megoldásvektor

1. (matematika, lineáris algebra) Homogén lineáris egyenletrendszer megoldásvektorainak számára vonatkozó állítások:
   • Az ${\displaystyle A\cdot {\underline {x}}={\underline {o}}}$ homogén lineáris egyenletrendszer mindig megoldható, az ${\displaystyle {\underline {x}}={\underline {o}}}$ megoldásvektort triviális megoldásnak nevezzük.
   • Az ${\displaystyle A\cdot {\underline {x}}={\underline {o}}}$ homogén lineáris egyenletrendszernek csak triviális megoldása van ${\displaystyle \Leftrightarrow r(A)=n}$, ahol n az ismeretlenek száma.
   • Az ${\displaystyle A\cdot {\underline {x}}={\underline {o}}}$ homogén lineáris egyenletrendszernek van triviálistól különböző megoldása is ${\displaystyle \Leftrightarrow r(A)<n}$, ahol ${\displaystyle n}$ az ismeretlenek száma. Ebben az esetben az egyenletrendszernek végtelen sok megoldásvektora van.

• angol: solution vector (en)