négyzetes mátrix

• IPA:

négyzetes mátrix

1. (matematika, lineáris algebra) A négyzetes mátrix avagy kvadratikus mátrix olyan mátrix, melyben a sorok és oszlopok száma megegyezik. A kvadratikus mátrix sorainak (és oszlopainak) száma a mátrix rendje, ami egy pozitív természetes szám. Adott n-re egy gyűrű feletti n-ed rendű, azaz az ${\displaystyle n\times n}$-es mátrixok összessége algebrát alkot.

   ${\displaystyle A_{n\times n}=\left({\begin{array}{cccc}{a_{11}}&{a_{12}}&{\dots }&{a_{1n}}\\{a_{21}}&{a_{22}}&{\dots }&{a_{2n}}\\{\vdots }&{}&{\ddots }&{\vdots }\\{a_{n1}}&{a_{n2}}&{\cdots }&{a_{nn}}\end{array}}\right)}$

négyzetes mátrix akkor és csak akkor invertálható

• oszlopvektorok lineárisan függetlenek
• ${\displaystyle \det(A)\neq 0}$ (${\displaystyle A}$ determinánsa nem 0.)
• ${\displaystyle r(A_{n\times n})=n}$ (${\displaystyle A}$ rangja ${\displaystyle n}$, a mátrix teljes rangú)

• angol: square matrix (en)

• négyzetes mátrix - Értelmező szótár (MEK)
• négyzetes mátrix - Etimológiai szótár (UMIL)
• négyzetes mátrix - Szótár.net (hu-hu)
• négyzetes mátrix - DeepL (hu-de)
• négyzetes mátrix - Яндекс (hu-ru)
• négyzetes mátrix - Google (hu-en)
• négyzetes mátrix - Helyesírási szótár (MTA)
• négyzetes mátrix - Wikidata
• négyzetes mátrix - Wikipédia (magyar)