The word according to the dictionary

Russian

Perhaps from глухо́й (gluxój) +‎ -и́ть (-ítʹ).

глуши́ть • (glušítʹ) impf (perfective заглуши́ть)

(colloquial) to stun
глуши́ть ры́бу ― glušítʹ rýbu ― to stun fish (by means of explosives)

Perfective: оглуши́ть (oglušítʹ)
to deafen, to damp
глуши́ть радиопереда́чи ― glušítʹ radioperedáči ― jam radio broadcasts
(plants) to choke
(motor, engine etc) to stop
глуши́ть мото́р ― glušítʹ motór ― to stop the engine
to stifle, to suppress
(colloquial) to guzzle
глуши́ть во́дку ― glušítʹ vódku ― to guzzle/swill vodka

Perfective: вы́глушить (výglušitʹ)

Conjugation of глуши́ть (class 4b // 4c⑦ imperfective transitive)

Note: For declension of participles, see their entries. Adverbial participles are indeclinable.
¹Rare and awkward.
imperfective aspect
infinitive	глуши́ть glušítʹ
participles	present tense	past tense
active	глуша́щий glušáščij	глуши́вший glušívšij
passive	глуши́мый¹ glušímyj¹	глушённый glušónnyj
adverbial	глуша́ glušá	глуши́в glušív, глуши́вши glušívši
	present tense	future tense
1st singular (я)	глушу́ glušú	бу́ду глуши́ть búdu glušítʹ
2nd singular (ты)	глуши́шь glušíšʹ, глу́шишь glúšišʹ	бу́дешь глуши́ть búdešʹ glušítʹ
3rd singular (он/она́/оно́)	глуши́т glušít, глу́шит glúšit	бу́дет глуши́ть búdet glušítʹ
1st plural (мы)	глуши́м gluším, глу́шим glúšim	бу́дем глуши́ть búdem glušítʹ
2nd plural (вы)	глуши́те glušíte, глу́шите glúšite	бу́дете глуши́ть búdete glušítʹ
3rd plural (они́)	глуша́т glušát, глу́шат glúšat	бу́дут глуши́ть búdut glušítʹ
imperative	singular	plural
	глуши́ gluší	глуши́те glušíte
past tense	singular	plural (мы/вы/они́)
masculine (я/ты/он)	глуши́л glušíl	глуши́ли glušíli
feminine (я/ты/она́)	глуши́ла glušíla
neuter (оно́)	глуши́ло glušílo

verbs