egységelem

• IPA:

egységelem

1. (matematika, absztrakt algebra) Az ${\displaystyle (A,\circ )}$ félcsoport e elemét egységelemnek nevezzük, ha ${\displaystyle a\circ e=e\circ a=a}$ teljesül minden ${\displaystyle a\in A}$-ra. (=neutrális elem)

• Az (${\displaystyle \mathbb {R} ^{n\times n}}$ , ·) félcsoportban az I egységmátrix egységelem, hiszen AI = IA = A teljesül minden ${\displaystyle A\in \mathbb {R} ^{n\times n}}$ mátrixra.
• Az (${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$ , +) félcsoportban a ${\displaystyle \mathbf {0} }$ zéróvektor egységelem.
• Az (${\displaystyle \mathbb {R} ^{n\times m}}$ , +) félcsoportban a 0 zérómátrix egységelem.

• angol: unity (en), identity element
• orosz: единичный элемент (ru) (jediničnyj element)

• egységelemes félcsoport