mátrix transzponáltja

• IPA:

mátrix transzponáltja

1. (matematika, lineáris algebra) A transzponálás egy argumentumú művelet. Egy mátrix transzponálása sorainak és oszlopainak a felcserélését jelenti. Egy m×n-es mátrix transzponáltja n×m-es. Kétszer végrehajtva visszakapjuk az eredeti mátrixot. A transzponálás jele ${\displaystyle A^{T}}$ vagy ${\displaystyle A^{\prime }}$.

Egy mátrix szimmetrikus, ha transzponáltja önmaga, azaz ${\displaystyle A^{T}=A}$. Szimmetrikus mátrix csak négyzetes mátrix (lásd alább) lehet.

${\displaystyle A={\begin{bmatrix}1&2&3\\1&2&7\\4&9&2\\6&0&5\end{bmatrix}},\ A^{T}={\begin{bmatrix}1&1&4&6\\2&2&9&0\\3&7&2&5\end{bmatrix}}}$

A mátrix transzponálása azt jelenti, hogy a mátrix sorai és oszlopai helyet cserélnek. A Pythonban ezt egyszerűen elvégezhetjük a NumPy könyvtárral.

import numpy as np

# Mátrix definiálása
matrix = np.array(,
                   ])

# Transzponált mátrix
transposed = matrix.T

print("Eredeti mátrix:")
print(matrix)

print("\nTranszponált mátrix:")
print(transposed)

Eredeti mátrix:

 ]

Transzponált mátrix:

 
 ]

import numpy as np

# Négyzetes mátrix
matrix = np.array(,
                   ])

# Transzponált mátrix
transposed = np.transpose(matrix)

print("Eredeti mátrix:")
print(matrix)

print("\nTranszponált mátrix:")
print(transposed)

Eredeti mátrix:

 ]

Transzponált mátrix:

 ]

Ha egy többdimenziós tömböt (pl. 3D mátrixot) szeretnél transzponálni, akkor az np.transpose() függvény használatával megadhatod a tengelyek sorrendjét.

import numpy as np

# 3D tömb
tensor = np.array(, ],
                   , ]])

# Tengelyek átrendezése
transposed_tensor = np.transpose(tensor, axes=(1, 0, 2))

print("Eredeti tömb:")
print(tensor)

print("\nTranszponált tömb:")
print(transposed_tensor)

Ha a mátrix elemei lebegőpontos számok, a transzponált értékek kerekítése is szükséges lehet.

import numpy as np

# Lebegőpontos mátrix
matrix = np.array(,
                   ])

# Transzponált mátrix
transposed = matrix.T

# Elemek kerekítése
transposed_rounded = np.round(transposed, 2)

print("Eredeti mátrix:")
print(matrix)

print("\nTranszponált mátrix kerekítve:")
print(transposed_rounded)

Ha nem használod a NumPy-t, a mátrix transzponálását Python listák segítségével is elvégezheted:

# Eredeti mátrix
matrix = ,
          ]

# Transzponált mátrix létrehozása
transposed =  for row in matrix] for i in range(len(matrix))]

print("Eredeti mátrix:")
print(matrix)

print("\nTranszponált mátrix:")
print(transposed)

Eredeti mátrix:
, ]

Transzponált mátrix:
, , ]

• angol: transpose of a matrix (en)
• orosz: транспонированная матрица (ru) (transponirovannaja matrica)

• mátrix transzponáltja - Értelmező szótár (MEK)
• mátrix transzponáltja - Etimológiai szótár (UMIL)
• mátrix transzponáltja - Szótár.net (hu-hu)
• mátrix transzponáltja - DeepL (hu-de)
• mátrix transzponáltja - Яндекс (hu-ru)
• mátrix transzponáltja - Google (hu-en)
• mátrix transzponáltja - Helyesírási szótár (MTA)
• mátrix transzponáltja - Wikidata
• mátrix transzponáltja - Wikipédia (magyar)