normális eloszlás

Magyar

Az X valószínűségi változó normális eloszlást követ – vagy rövidebben: normális eloszlású – pontosan akkor, ha sűrűségfüggvénye

f(x)={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}\cdot e^{-{\frac {(x-m)^{2}}{2\sigma ^{2}}}},

ahol a két paraméter, m és σ ∈ R, valamint σ > 0. A normális eloszlást szokták Gauss-eloszlásnak vagy néha normál eloszlásnak is nevezni.

Azt, hogy az X valószínűségi változó normális eloszlást követ, a következő módon szoktuk jelölni:

X\sim {\mathcal {N}}(m,\sigma ^{2}).

Speciálisan, ha X ~ N(0, 1), akkor X-et standard normális eloszlásúnak (vagy sztenderd normális eloszlásúnak) nevezzük.

A fenti sűrűségfüggvény grafikonját alakja miatt szokás haranggörbének nevezni.