Matrix

Siehe auch: matrix

Siehe auch:

matrix

Dieser Eintrag war in der 10. Woche des Jahres 2007 das Wort der Woche.

Worttrennung:

Ma·t·rix, Plural 1: Ma·t·ri·zen, Plural 2: Ma·t·ri·zes, Plural 3: Ma·t·ri·ces

Aussprache:

IPA:

Hörbeispiele:  Matrix ^(Info)

Reime: -aːtʁɪks

Bedeutungen:

tabellarische Anordnung von Daten oder Werten

Mathematik, Plural „Matrizen“: zweidimensionale Anordnung von Zahlenwerten

analytische Chemie, Plural „Matrices“: Summe der Bestandteile eines Stoffes, in der sich der untersuchte Stoff (Analyt) befindet; sämtliche nicht untersuchte Bestandteile eines Stoffgemisches

Biologie: Grundsubstanz von Zellorganellen (zum Beispiel Mitochondrien oder Plastiden)

Biologie: zwischen den Zellen befindliche Substanz; extrazelluläre Matrix

Anatomie: Stelle des Fingernagels, an der sich dieser bildet

Geologie: feinkörnige Grundmasse von Gestein

Werkstoffkunde: Material (meist Bindemittel) bei Verbundwerkstoffen, in das Fasern/Teilchen eingebettet sind

Linguistik: zweidimensionale schematische Übersicht über bestimmte sprachliche Fakten

Technik, in der Anzeigetechnik: Anordnung einzelner Bildpunkte in Zeilen und Spalten

EDV: zweidimensionales Array

Herkunft:

von spätlateinisch matrix ^→ la „öffentliches Verzeichnis, Stammrolle“ entlehnt, das auf lateinisch matrix ^→ la „Mutter(tier), Stammmutter, Gebärmutter“ zurückgeht;^[1] die Verwendung des Wortes in neuen Wissenschaften datiert Kluge in das 20. Jahrhundert; im Bereich der Naturphilosophie (Kluge verweist auf Böhme und Paracelsus) aber schon wesentlich früher belegt.^[2]

Sinnverwandte Wörter:

Schema, Tabelle, Übersicht

Unterbegriffe:

Schnittstellenmatrix

Diagonalmatrix, Einheitsmatrix, Koeffizientenmatrix

Beispiele:

„Sämtliche Kriterien, welche im Ausschreibungstext abgebildet seien, müssten in dieser Matrix mit den Muss-, Erwartungs- und Wunschkriterien und der verbalen Beurteilung berücksichtigt werden.“^[3]

„In eine Matrix werden die Aspekte zur Beurteilung auf der einen Achse und die zur Auswahl anstehenden Themen wie z. B. Projekte, möglichen Ursachen oder Korrekturmöglichkeiten auf der anderen Achse aufgetragen.“^[4]

„Wir unterscheiden drei Ränge in der Matrix: die Werte 2 und 4 sind von niedrigem Rang, die Werte 6 und 7 von mittlerem Rang und die Werte 9 und 12 sind von hohem Rang.“^[5]

„In der Regel wurden in verschiedenen Kulturen faunistische Erhebungen durchgeführt, bei denen Organismen verschiedener Arten gezählt und das Beobachtungsmaterial in Form einer Fundort-Art-Matrix geordnet wurde. Eine derartige Matrix kann direkt in Tabellenform oder in einer entsprechenden graphischen Darstellung dargestellt und diskutiert werden.“^[6]

„Wenn wir unser neuronales Netz codieren, stellen wir die Matrizen der Eingangssignale, der Gewichte und der Ausgangssignale ebenfalls als Arrays dar.“^[7]

„Eine Matrix ist ein rechteckiges Feld von Zahlen, das von Klammern eingeschlossen dargestellt wird. Wenn dieses Feld m Zeilen und n Spalten hat, so spricht man von einer m × n-Matrix.“^[8]

„Die Tatsache, dass die Spaltenvektoren der Matrix die Koordinaten von T(e) in der Standardbasis enthalten, garantiert die Eindeutigkeit der Matrix A.“^[9]

„In Worten sagt dieser Satz aus, dass die inverse Matrix der inversen Matrix die Matrix selbst ist, und das ist etwa von derselben Qualität wie das langjährige Zitat meiner Kinder aus dem Mathematikunterricht: ‚Minus mal Minus ergibt Plus.‘“^[10]

„Die zu analysierenden Bestandteile der Probe, die Analyten, müssen oft von den Begleitkomponenten, der Matrix, abgetrennt werden.“^[11]

„Es sollen möglichst viele unterschiedliche Kontrollproben mit verschiedener Matrix und verschiedenem Gehalt des Analyten analysiert werden.“^[12]

„Nach dem Fixieren kann man im Elektronenmikroskop feststellen, daß die Matrix der Mitochondrien dunkle Grana von 500 Å Durchmesser enthält.“^[13]

„Die Matrix der Chloroplasten enthält zahlreiche Enzyme der CO₂-Fixierung , in großer Menge vor allem das Enzym Ribulosebisphosphatcarboxylase, das die ersten Schritte des Einbaues von CO₂ in organische Substanz katalysiert.“^[14]

„Die extrazelluläre Matrix ist ein sehr komplexes Gebilde aus Glycoproteinen wie z.B. Kollagenen, Laminin, Fibronektin und aus Glycosaminoglycanen wie Heparin und dessen Derivaten.“^[15]

„Die Matrix der Finger- und Fußnägel sitzt oberhalb des Nagelmondes und bildet die Zellen, aus denen die Nagel nachwachsen.“^[16]

„Verschleißt die Matrix gegenüber den Diamanten zu schnell, brechen die Diamanten aus und werden nicht wirtschaftlich genutzt. Verschleißt die Matrix zu langsam gegenüber den Diamanten , stehen zu wenige Diamanten frei und das Gestein wird nicht mehr effektiv gelöst.“^[17]

„Die Matrix von Vulkaniten ist mineralogisch aber selten bestimmbar, und bei den gleichmäßig schwarzen basaltartigen Gesteinen sind häufig nicht einmal die Einsprenglinge ansprechbar .“^[18]

„Die Matrix ist hauptsächlich ein grober, grauer, kalkiger Schiefer, ist aber zuweilen ein splinterigor Kalkstein, oder ein harter, rostfarbener oder hell gefärbter Thonstein.“^[19]

„Das heißt, dass die vulkanische Brekzie ebenfalls große eckige Fragmente (>2mm) in einer feinkörnigen Matrix beinhaltet.“^[20]

„Die Matrix, in die die Fasern eingebettet sind, hat folgende Aufgaben: Sie stützt die Fasern, schützt die Fasern vor äußeren Angriffen und leitet vornehmlich über Schubspannungen die Kräfte in die Fasern.“^[21]

„Da das Verhalten der porösen OFC stark faserdominiert und die Matrix kaum tragend ist, erreichen alle Werkstoffe Biegefestigkeiten um 300 MPa, die wiederum stark vom Faservolumengehalt des Werkstoffs beeinflusst werden.“^[22]

„Partikel, Plättchen oder Whisker sind häufig unregelmäßig in die Matrix eingebettet und bewirken so ein weniger ausgeprägt anisotropes Festigkeitsbild als die entsprechend dem künftigen Einsatz des Materials ausgerichteten Langfasern.“^[23]

„Ähnlich wie für den Fall der größeren Bruchdehnung der Matrix hängt die maximal vom Werkstoff ertragbare Spannung davon ab, wie groß der Volumenanteil der Fasern ist.“^[24]

In der Linguistik werden Matrizes oft benutzt, um z. B. das System der Laute, der verschiedenen Wortfelder u. a. darzustellen.

„Nach unserer Matrix folgen zwei längere Sätze in 13 Fällen aufeinander, und die gleiche Zahl gilt auch für Paare von kürzeren Sätzen.“^[25]

„Reichen die 14 digitalen Pins nicht aus, gibt es die Möglichkeit, mit einer Matrix zu arbeiten. Dabei werden Reihen und Zeilen jeweils an einen Pin angeschlossen und die einzelnen Elemente der Matrix über eine Kombination der beiden angesprochen. Die einfachste Darstellungsform ist natürlich, wenn diese Matrizes auch als solche sichtbar sind, die LEDs also in Rechteckform angeordnet sind. Für 7x5 Bildpunkte benötigt man zwölf digitale Pins; damit kann man kleine Piktogramme oder Laufschrift anzeigen.“^[26]

„Ein Bildschirmbild setzt sich aus Hunderttausenden oder Millionen von Pixeln zusammen, die in einer Matrix angeordnet sind.“^[27]

„Solche Leuchten enthalten in der Regel eine Matrix aus einzelnen LEDs in einem flachen Panel.“^[28]

„Ein Bildschirm mit einer Matrix von 2048∗2048 Pixel (2 K-Matrix) wird auch als 4 Megapixel-Monitor (4 MP) bezeichnet.“^[29]

„Eine Matrix ist ein zweidimensionales Array von Datenelementen des gleichen Typs. In der Statistik eignen sich Matrizen gut für Tabellen, die Daten enthalten.“^[30]

„Ein Array ist eine Tabelle von Werten. Wenn die Arrayelemente wiederum Arrays sind, erhalten wir eine zweidimensionale Tabelle, also eine Matrix .“^[31]

„Die zentrale Datenstruktur in MATLAB ist die Matrix, ein zweidimensionales Feld (Array) mit einer gewissen Anzahl von Zeilen und Spalten .“^[32]

„Arrays sind eine etwas globalere Form von Matrizen, so daß jede Matrix auch ein Array ist.“^[33]

„Das erste Array matrix ist ein klassisches zweidimensionales Feld. Es stellt eine Matrix mit 10 Spalten und 20 Zeilen dar. Man kann sich also unter einem zweidimensionalen Feld “^[34]

Wortbildungen:

Fallmatrix, Steuermatrix

Matrixmultiplikation, Matrixprodukt, Matrizenmultiplikation, Matrizenprodukt

Matrixsatz

Wikipedia-Artikel „Matrix“

Wikipedia-Artikel „Matrix (Mathematik)“

Digitales Wörterbuch der deutschen Sprache „Matrix“

Online-Wortschatz-Informationssystem Deutsch „Matrix“

Uni Leipzig: Wortschatz-Portal „Matrix“

Duden online „Matrix“

Katharina Müller: Original-Prüfungsfragen mit Kommentar GK 2, Klinische Chemie. Georg Thieme Verlag, 2002, ISBN 978-3-13-112595-8, Seite 24 (Google Books) 

Michael Wächter: Tabellenbuch der Chemie. John Wiley & Sons, 2012, ISBN 978-3-527-32960-1, Seite 283 (Google Books) 

Hadumod Bußmann: Lexikon der Sprachwissenschaft. 3., aktualisierte und erweiterte Auflage. Kröner, Stuttgart 2002. Stichwort: „Matrix“. ISBN 3-520-45203-0.

Helmut Glück (Hrsg.), unter Mitarbeit von Friederike Schmöe: Metzler Lexikon Sprache. Dritte, neubearbeitete Auflage, Stichwort: „Matrix“. Metzler, Stuttgart/ Weimar 2005. ISBN 978-3-476-02056-7.

Theodor Lewandowski: Linguistisches Wörterbuch. 4., neu bearbeitete Auflage Quelle & Meyer, Heidelberg 1985, Stichwort: „Matrix“. ISBN 3-494-02050-7.

Quellen: