Üdvözlöm, Ön a computational mathematics szó jelentését keresi. A DICTIOUS-ban nem csak a computational mathematics szó összes szótári jelentését megtalálod, hanem megismerheted az etimológiáját, a jellemzőit és azt is, hogyan kell a computational mathematics szót egyes és többes számban mondani. Minden, amit a computational mathematics szóról tudni kell, itt található. A computational mathematics szó meghatározása segít abban, hogy pontosabban és helyesebben fogalmazz, amikor beszélsz vagy írsz. Acomputational mathematics és más szavak definíciójának ismerete gazdagítja a szókincsedet, és több és jobb nyelvi forráshoz juttat.
(informatika,mesterséges intelligencia) A számítógépes matematika (computational mathematics) az alkalmazott matematika egyik ága, amely a matematikai problémák számítógépes megoldásával foglalkozik. Fő célja az elméleti modellek gyakorlati megvalósítása algoritmusok és numerikus módszerek segítségével. A számítógépes matematika ötvözi a matematikai analízist, az algoritmuselméletet és a számítástechnikát.
1. Mi a számítógépes matematika?
A számítógépes matematika a matematikai problémák numerikus és algoritmikus megoldásával foglalkozik számítógépes környezetben. Ilyen problémák például:
Differenciálegyenletek megoldása
Lineáris algebrai rendszerek kiszámítása
Optimalizálás
Szimuláció
Fourier-transzformáció számítása
Integrálás és deriválás közelítése
A hangsúly nem csak a megoldások létezésén, hanem azok hatékony, pontos és stabil számításán van.
2. Alapvető fogalmak
Fogalom
Leírás
Numerikus módszerek
Olyan algoritmusok, amelyek közelítő megoldásokat adnak
Algoritmikus megközelítés
A problémát lépésekre bontjuk, amelyeket gép végrehajthat
Numerikus stabilitás
Az algoritmus viselkedése kis bemeneti hibák esetén
Közelítő hiba
Az eltérés a valódi és a számított eredmény között
Konvergencia
Egy algoritmus közelítése idővel eléri a valódi megoldást
3. Főbb területek
3.1. Numerikus analízis
A numerikus analízis a számítógépes matematika alapja. Fő célja:
Közelítő megoldások számítása, amikor pontos képlet nem áll rendelkezésre
Az algoritmus pontosságának és stabilitásának vizsgálata
Alapfeladatok:
Gyökkeresés (pl. Newton-módszer)
Numerikus integrálás (pl. trapézszabály, Simpson-módszer)
Deriválás közelítése véges differenciákkal
3.2. Lineáris algebra numerikus módszerei
Fontos feladat a lineáris egyenletrendszerek megoldása: